Анатолий Лобоцкий окончил режиссерский факультет Тамбовского филиала Московского государственного института культуры, позже — Государственный институт театрального искусства имени А. В. Луначарского (ГИТИС).
Был принят в труппу Московского академического театра имени Владимира Маяковского и служил в нем всю жизнь.
Актер сыграл несколько ролей в кино в конце 80-х — середине 90-х годов, но широкую известность получил после исполнения главной роли в мелодраме Владимира Меньшова «Зависть богов».
С 2000 года артист сыграл более 80 ролей в фильмах и телесериалах.
В 2013 актер получил почётное звание «Народный артист Российской Федерации» — за большие заслуги в области кинематографического, музыкального, театрального и хореографического искусства