Он родился в семье военнослужащего в Эстонской ССР и всю свою карьеру посвятил инженерным войскам.
Окончил Тюменское высшее военно-инженерное командное училище и Военно-инженерную академию им. В. В. Куйбышева, причем последнюю с отличием. Последовательно прошел все ступеньки карьерной лестницы, начав с должности командира взвода.
Работал начальником штаба округа, а до того, как перейти в центральный аппарат инженерных войск, командовал инженерными войсками Ленинградского военного округа.
Господину Алахвердиеву, по некоторым данным, инкриминируют получение денег от подрядчиков по госконтрактам.
Кроме того, в ходе расследования следствие установило, что один из подчиненных Руслана Алахвердиева якобы работал у него на даче. Этот эпизод был квалифицирован по ст. 285 УК РФ (злоупотребление должностными полномочиями). Не исключено, что в ходе расследования в деле о взятках появятся и новые фигуранты.
В середине августа 235-й гарнизонный военный суд арестовал генерала Алахвердиева.