Казалось бы, у молодого человека впереди успешная карьера, однако его дальнейшая судьба сложилась трагическим образом.
Со своей будущей женой, Людмилой, Пузыревский учился в одном классе. Они поженились, когда актёру было всего 18 лет. Вскоре после свадьбы у пары родился сын, которого назвали Иштван.
Настали 90-ые годы, тяжёлые для всех творческих (и не только) людей. Работы не было, а в театре приходилось играть бесплатно — только чтобы не оставлять любимую профессию. Актёр стал подрабатывать на стройке.
Пузыревскому было сложно справляться с жизненными испытаниями, и на помощь ему пришла бутылка спиртного. В результате Людмила не вынесла алкоголизма мужа и рассталась с ним, забрав себе малолетнего сына.
3 апреля 1996 года Ян Пузыревский пришёл к бывшей жене, чтобы навестить сына, которому на тот момент было полтора года. Женщина ненадолго ушла к соседке, оставив отца с малолетним ребёнком. Далее произошло страшное. Актёр закрыл дверь изнутри и позвонил в квартиру, где была Людмила. В трубку он сказал, что она станет свидетельницей «зрелища». Предчувствуя ужасное, женщина побежала в домой, но открыть дверь не смогла.
Ян взял малыша на руки и выпрыгнул из окна 12-го этажа. Каким-то чудом они не погибли и были доставлены в больницу. Актёра, однако, спасти не удалось: от полученных травм он скончался на операционном столе. А вот ребёнку удалось выжить — при падении мальчик зацепился за ветви деревьев, что смягчило удар о землю. Иштван получил травму головы и сломал руку и ногу, но быстро пошёл на поправку.
Пузыревского, которому на момент смерти было всего 25 лет, похоронили на Ваганьковском кладбище. Бывшая жена, Людмила, снова вышла замуж и в данный момент живёт с сыном во Франции.
Роковой поступок актёра до сих пор не находит никакого объяснения. Родным и знакомым остаётся лишь догадываться, в каком состоянии находился некогда популярный актёр, когда не пожалел ни себя, ни своего малыша и отправился на верную смерть.