С 1997 года в течение девяти лет служил в органах прокуратуры.
С 2006 по 2007 год занимал должность следователя центрального аппарата Генеральной прокуратуры Российской Федерации.
В 2007 году перешел в Следственный комитет, где вступил в должность старшего следователя по особо важным делам при председателе Следственного комитета.
В 2012 году Краснов получил звание генерал-майора юстиции, а спустя пять лет - генерал-лейтенанта юстиции.
В апреле 2016 года Игорь Викторович назначен заместителем Председателя Следственного комитета Российской Федерации Александра Бастрыкина.
В ведомстве курирует работу главного управления по расследованию особо важных дел и главного следственного управления.
Игорь Викторович расследовал ряд резонансных дел, среди которых: покушение на Анатолия Чубайса, убийства Бориса Немцова, чемпиона мира по тайскому боксу Муслима Абдуллаева, адвоката Станислава Маркелова и журналистки Анастасии Бабуровой; преступления, совершенные «белгородским стрелком» Сергеем Помазуном, участниками «Боевой организации русских националистов», хищения при строительстве космодрома Восточный.
Главные цитаты кандидата на пост генпрокурора Игоря Краснова из интервью разных лет:
Об ответственности руководства:
«Я считаю, что за ошибки, допущенные молодыми следователями, в равной с ними степени должны отвечать их непосредственные руководители, которые вовремя не проконтролировали их работу, да и просто не подсказали, не помогли им»;
О тактике расследований:
«Иногда, чтобы понять действия преступника, нужно посмотреть на окружающий мир его глазами и сделать определённые выводы»;
О коррупции:
«Низовая коррупция опасна тем, что создаёт благоприятный психологический фон для существования остальных её форм, а также взращивает вертикальную коррупцию. Отчасти здесь действуют те же законы невидимой руки рынка, но только коррупционных услуг, когда спрос рождает предложение»;
О борьбе с коррупцией в СК и между силовиками:
«Не секрет, что перед следователем порой стоит непростая дилемма между товарищескими отношениями с коллегой или оперативным работником и честным выполнением служебного долга»;
О разнице работы опытных и молодых следователей:
«Старая школа научила нас короткому и понятному изложению фактов, действительно имеющих значение для уголовного дела»;
О сути работы СК:
«Мы являемся лишь правоприменителями, реагируя на любой уголовно-правовой деликт, а определять, что к таковым относится, — прерогатива законодателя»