Родился в 1965 году в п. Востряково Подольского района Московской области.
С 1984 по 1986 год проходил службу в вооруженных силах.
Службу в органах внутренних дел начал в 1986 году в Москве милиционером подразделения вневедомственной охраны ГУВД Мосгорисполкома.
В 1991 году окончил Московскую высшую школу милиции МВД СССР, в 2002 году - Российскую академию государственной службы при Президенте Российской Федерации.
С 1996 по 2010 год занимал руководящие должности в подразделениях по борьбе с организованной преступностью и подразделениях, обеспечивающих экономическую безопасность.
С 2010 года проходил службу в должности начальника Контрольно-ревизионного управления ГУВД по г. Москве.
9 сентября 2011 года указом Президента Российской Федерации № 1184 был назначен заместителем начальника Главного управления экономической безопасности и противодействия коррупции МВД России.
Указом Президента Российской Федерации от 9 ноября 2012 года Солопову С.А. присвоено специальное звание генерал-майор полиции.
Указом Президента Российской Федерации от 14 февраля 2015 года генерал-майор полиции Солопов Сергей Александрович назначен начальником управления экономической безопасности и противодействия коррупции Главного управления Министерства внутренних дел Российской Федерации по г. Москве.
С 1990 года состоит в браке с Солоповой Еленой Алексеевной. Воспитывает двоих детей.