С 1957 года, практически со дня основания театра, она работала в труппе Московского "Современника", где исполнила множество главных ролей.
На ее счету более 80 ролей в кино, одной из самых запоминающихся стала роль Шуры в картине "Служебный роман". Эту же роль она называла своей любимой. Энергичной Шурочке Людмила Иванова ничуть не уступала и в жизни: занималась со своими воспитанниками в созданном ею театре "Экспромт" при ГИТИСе, ставила спектакли, играла, преподавала актерское мастерство и писала книги.